На рисунке показан план сквера, где есть пруд. Размер стороны квадрата на сетке составляет 10 метров. Найдите

Содержание вопроса: Площадь пруда и оставшейся части сквера

Описание:
Чтобы найти площадь пруда и оставшейся части сквера, нам нужно разбить их на фигуры, с помощью которых мы сможем вычислить их площади.

Исходя из задачи, видно, что пруд представляет собой круг, который занимает 4 клетки в ширину и 3 клетки в длину.

Для начала вычислим площадь пруда. Формула для вычисления площади круга: S = π * r², где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус круга.

Так как сторона квадрата на сетке составляет 10 метров, радиус круга, занимающего 4 клетки в ширину и 3 клетки в длину, будет равен половине стороны квадрата.

Радиус круга = Половина стороны квадрата = 10м / 2 = 5м

Подставляем значения в формулу:

S_пруда = π * 5² ≈ 3.14 * 25 ≈ 78.5 м²

Теперь вычислим площадь оставшейся части сквера. Для этого вычтем площадь пруда из площади всей площади сквера.

Площадь всех клеток сквера = сторона квадрата на сетке * сторона квадрата на сетке

S_сквера = 10м * 10м = 100 м²

S_оставшейся_части_сквера = S_сквера - S_пруда ≈ 100 - 78.5 ≈ 21.5 м²

Таким образом, приближенное значение площади пруда составляет около 78.5 м², а оставшейся части сквера около 21.5 м².

Демонстрация:
Ученик должен вычислить приближенную площадь пруда и оставшейся части сквера. Для этого он должен воспользоваться формулой площади круга и вычесть эту площадь из площади всей площади сквера.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие площади и применять его в подобных задачах, полезно вспомнить формулы для вычисления площади различных геометрических фигур, таких как квадрат, прямоугольник, треугольник и круг. Также в данной задаче важно правильно определить фигуру, которой соответствует пруд, и выбрать соответствующую формулу для вычисления его площади.

Закрепляющее упражнение:
На рисунке показан план сквера, где есть прямоугольное озеро. Размер стороны квадрата на сетке составляет 8 метров. Найдите приближенное значение площади озера и оставшейся части сквера. (Рисунок - прямоугольник, который занимает 3 клетки в ширину и 4 клетки в длину)

Тема занятия: Площадь пруда и оставшейся части сквера

Инструкция: Для того чтобы найти площадь пруда и оставшейся части сквера, мы должны сначала найти площадь всего сквера на рисунке и затем вычесть из этой площади площадь пруда.

Площадь всего сквера на рисунке можно найти, умножив длину на ширину квадрата на сетке. В этом случае длина квадрата будет равна 10 метрам, а ширина - также 10 метрам. Таким образом, площадь всего сквера составляет 10 метров * 10 метров = 100 метров².

Площадь пруда можно найти, вычислив площадь круга. Зная, что круг занимает 4 клетки в ширину и 3 клетки в длину на рисунке, мы можем определить его радиус. Радиус - это половина диаметра, поэтому радиус равен 4 клеткам / 2 = 2 клеткам. Тогда площадь круга составляет π * 2² = 4π метров² (приближенное значение).

Теперь, чтобы найти оставшуюся часть сквера, вычитаем площадь пруда из площади всего сквера: 100 метров² - 4π метров² = 100 метров² - 4π метров².

Пример: Найдите приближенное значение площади пруда и оставшейся части сквера на данном рисунке.

Совет: Чтобы лучше понять понятие площади и ее вычисления, рекомендуется проводить связь с реальными жизненными ситуациями, например, представить сквер на улице и представить себе, что вы измеряете его площадь. Использование формул позволяет найти точные ответы, но иногда приближенные значения достаточно хороши для практических целей.

Упражнение: Найдите площадь пруда и оставшейся части сквера, если на рисунке пруд занимает 9 клеток в ширину и 6 клеток в длину. Один квадрат на сетке составляет 5 метров. Приближенное значение числа π можно принять за 3.14.Ответ представьте в метрах².