Екі боксшының Жұдырық жарысының II айналымына өту ықтималдықтарын ауыстыру үшін мұндай сұраққа жауап беруіңіз келеді

Тема занятия: Вероятность прохождения II этапа турнира "Жудырк" для двух боксеров.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть заданные условия, по которым 1:2 и 3:10 являются допустимыми значениями для отношений вероятностей прохождения.

Итак, предположим, что вероятность прохождения для первого боксера равна p, а для второго - q. Согласно условию задачи, мы знаем, что отношение вероятностей 1:2 соответствует отношению p:(1-p) и отношение 3:10 соответствует отношению q:(1-q).

Решим первое отношение:
p / (1-p) = 1/2

Упростим выражение, умножив обе части на (1-p):
p = (1-p) / 2

Раскроем скобки:
2p = 1 - p

Соберем переменные в одну часть уравнения:
3p = 1

Теперь найдем значение p, разделив обе части на 3:
p = 1/3

Аналогично решим второе отношение:
q / (1-q) = 3/10

Упростим выражение, умножив обе части на (1-q):
q = (3/10) * (1-q)

Раскроем скобки:
10q = 3 - 3q

Соберем переменные в одну часть уравнения:
13q = 3

Теперь найдем значение q, разделив обе части на 13:
q = 3/13

Таким образом, вероятность прохождения II этапа для первого боксера составляет 1/3, а для второго боксера - 3/13.

Демонстрация: Первый боксер имеет вероятность 1/3 прохода второго этапа, а второй боксер имеет вероятность 3/13 прохода второго этапа.

Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на заданные отношения вероятностей и используйте алгебраические методы для решения соответствующих уравнений.

Дополнительное задание: Если бы задача уточняла, что отношение вероятностей для первого боксера составляет 2:3, а для второго - 5:8, какие бы были значения вероятностей прохождения II этапа для обоих боксеров?