Прямые на координатной плоскости
Математика

На координатной плоскости отметьте точки С (4,0), D (-2,2) и А (-2,-1), после чего проведите прямую, проходящую через

На координатной плоскости отметьте точки С (4,0), D (-2,2) и А (-2,-1), после чего проведите прямую, проходящую через точки С и D. Затем через точку А проведите прямую b, параллельную прямой CD, и прямую d, которая перпендикулярна прямой CD.
Верные ответы (1):
  • Солнечный_Смайл
    Солнечный_Смайл
    41
    Показать ответ
    Тема: Прямые на координатной плоскости

    Инструкция:
    Чтобы решить эту задачу, нужно внимательно следовать инструкции. Сначала мы отмечаем точки C (4,0), D (-2,2) и А (-2,-1) на координатной плоскости. После этого мы проводим прямую, которая проходит через точки C и D.

    Чтобы провести прямую через две точки, нам нужно найти ее уравнение. Мы можем использовать формулу наклона прямой:

    m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

    где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

    В данном случае, точки C (4,0) и D (-2,2), поэтому:

    m = (2 - 0) / (-2 - 4) = 2 / -6 = -1/3

    Теперь, зная наклон (m) прямой и координаты одной из точек, мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b, чтобы найти значение b.

    Для точки C (4,0):

    0 = (-1/3) * 4 + b
    0 = -4/3 + b
    b = 4/3

    Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C и D, будет:

    y = (-1/3)x + 4/3

    Затем, чтобы провести прямую b, параллельную прямой CD, мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Из уравнения прямой CD мы видим, что наклон равен -1/3. Таким образом, уравнение прямой b будет:

    y = (-1/3)x + b

    Мы должны найти значение b для точки А (-2,-1):

    -1 = (-1/3) * (-2) + b
    -1 = 2/3 + b
    b = -5/3

    Таким образом, уравнение прямой b, проходящей через точку А и параллельной прямой CD, будет:

    y = (-1/3)x - 5/3

    Наконец, чтобы найти уравнение прямой d, перпендикулярной прямой CD, нам нужно найти обратный обратный. Если у прямой CD угловой коэффициент равен -1/3, то для прямой d будет угловой коэффициент 3/1 (обратный знак и обратная величина).

    Таким образом, уравнение прямой d будет:

    y = (3/1)x + c

    Нам нужно найти значение c для точки А (-2,-1):

    -1 = (3/1) * (-2) + c
    -1 = -6/1 + c
    c = 5/1 = 5

    Итак, уравнение прямой d, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой CD, будет:

    y = (3/1)x + 5

    Например:
    1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки C (4,0) и D (-2,2).
    2. Постройте прямую, параллельную прямой CD и проходящую через точку А (-2,-1).
    3. Постройте прямую, перпендикулярную прямой CD и проходящую через точку А (-2,-1).

    Совет:
    Когда работаете с координатными плоскостями и прямыми, всегда старайтесь визуализировать свои действия. Изобразите точки и прямые на плоскости, чтобы яснее представить себе, что происходит. Это поможет вам легче понять и решить задачу.

    Задание:
    1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A (3,4) и B (-1,6).
    2. Постройте прямую, параллельную этой прямой и проходящую через точку C (2,8).
    3. Постройте прямую, перпендикулярную этой прямой и проходящую через точку D (-4,2).
Написать свой ответ: