Какое нечетное количество клеток содержит сторона квадратной доски, на которую Катя выкладывает конфеты? Катя

Тема: Квадратная доска и количество клеток

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать информацию о том, что на каждую клетку доски Катя выкладывает по одной конфете.

Допустим, сторона квадратной доски содержит n клеток. Значит, всего на доске будет n^2 клеток.

Из условия задачи следует, что Катя уже выложила две большие диагонали, соединяющие углы. Каждая диагональ состоит из n клеток. Таким образом, в сумме она выложила 2n конфет и осталось выложить еще 196 конфет.

Теперь мы можем записать уравнение: 2n + 196 = n^2.

Решим это уравнение, чтобы найти значение n и определить длину стороны доски.

n^2 - 2n - 196 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

После решения уравнения найдем, что n = 14. Значит, длина стороны доски составляет 14 клеток.

Например: Задача состоит в определении нечетного количества клеток стороны квадратной доски. Катя выложила две диагонали на доске и осталось выложить 196 конфет. Необходимо определить длину стороны доски в клетках.

Совет: При решении подобных задач всегда удобно начать с записи уравнения, которое отражает данные из условия задачи. После этого можно воспользоваться различными методами решения уравнений, такими как факторизация, полный квадратный трехчлен или формула дискриминанта.

Ещё задача: На квадратной доске размером 12 клеток выложили две диагонали, соединяющие углы. Сколько конфет осталось выложить, если изначально их было 160?