На кольцевой линии, первый поезд отходит от станции в 6 часов по часовой стрелке. Через 1 минуту от этой же станции

Содержание вопроса: Вероятность движения по часовой стрелке по кольцевой линии

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо определить вероятность отправления пассажира в направлении по часовой стрелке.

Первый поезд отправляется в 6:00 по часовой стрелке, и каждые 6 минут поезда отправляются в каждом направлении. Это означает, что между отправлением поездов в направлении по часовой стрелки проходит 6 минут.

Пассажир случайно приходит на станцию в любой момент времени. Время его прибытия на станцию будет иметь равномерное распределение на кольцевой линии. Значит, вероятность для его прибытия на любом промежутке времени равна одной 6-минутной части из общего времени одного полного оборота кольца, то есть 12 минутам.

Если пассажиру нужно отправиться в направлении по часовой стрелки, он должен прийти на станцию в промежуток времени, в котором не было отправления поездов в этом направлении в последние 6 минут. Таким образом, вероятность отправления в направлении по часовой стрелке можно определить как отношение времени без отправления поездов в этом направлении к общему времени одного оборота кольца.

Общее время одного оборота кольца составляет 12 минут (всего 6 минут в каждом направлении). Время без отправления поездов в направлении по часовой стрелки также составляет 6 минут (отправление поездов в противоположном направлении). Следовательно, вероятность отправления в направлении по часовой стрелки равна 6/12 = 0,5 или 50%.

Доп. материал: Пассажир случайно пришел на станцию в 7:00. Какова вероятность того, что он отправится в направлении по часовой стрелке?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить кольцевую линию и визуализировать время отправления поездов в каждом направлении. Это поможет вам определить промежуток времени, в котором пассажир может отправиться в направлении по часовой стрелке.

Задача для проверки: Кольцевая линия имеет время оборота 10 минут. Поезда отправляются в направлении по часовой стрелке через каждые 3 минуты, а в направлении против часовой стрелки через каждые 5 минут. Какова вероятность того, что пассажир, пришедший на станцию случайным образом, отправится в направлении против часовой стрелки? Ответ округлите до сотых.