На какие числа делятся числа, которые являются делителями чисел, делящихся: 1) и на 2, и на 3; 2) и на 5, и

Содержание вопроса: Делители чисел

Описание: Чтобы понять, на какие числа делятся числа, которые являются делителями других чисел, необходимо использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК).

1) Для чисел, которые делятся и на 2, и на 3, необходимо найти их НОК. НОК будет наименьшим числом, которое делится и на 2, и на 3. В данном случае, НОК(2, 3) = 6. Это означает, что числа, которые являются делителями чисел, делящихся и на 2, и на 3, также будут делиться на 6. Например, 6, 12, 18 и т.д. будут делиться на 6.

2) Аналогично, для чисел, которые делятся и на 5, и на 9, нужно найти их НОК. НОК(5, 9) = 45. Это значит, что числа, являющиеся делителями чисел, делящихся и на 5, и на 9, также делятся на 45. Например, 45, 90, 135 и так далее будут делиться на 45.

Доп. материал:
1) Рассмотрим число 36. Оно делится и на 2, и на 3, поэтому его делители также будут делиться на 6. Например, делители числа 36 - это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Все эти числа делятся на 6, так как они являются делителями числа 36, которое делится и на 2, и на 3.

2) Предположим, что у нас есть число 225. Оно делится и на 5, и на 9. Значит, его делители также будут делиться на 45. Например, делители числа 225 - это 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225. Все эти числа делятся на 45, так как они являются делителями числа 225, которое делится и на 5, и на 9.

Совет: Для определения чисел, на которые делятся делители, можно использовать понятие НОК. НОК - это наименьшее общее кратное двух или более чисел. Чтобы найти НОК, можно использовать метод простых делителей или алгоритм Евклида. Знание таблицы умножения и навыки факторизации чисел помогут при выполнении задач по нахождению делителей.

Задача для проверки: Найдите числа, которые будут делиться на 12, если они также являются делителями чисел, делящихся и на 3, и на 4.