Можно ли создать следующие соотношения: 1,5: 7,5 и 1 целая одна седьмая: 3 целых три седьмых 4: 1 и 10: 2,5?

Соотношение чисел и дробей

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно убедиться, что все указанные соотношения верны или нет.

1,5: 7,5:
Для определения, является ли данное соотношение верным или ложным, нужно упростить оба числа в дроби. Если мы разделим 1,5 на 0,5, получим 3. То же самое сделаем с числом 7,5 - разделим его на 0,5 и получим 15. Значит, данное соотношение 1,5: 7,5 можно записать как 3: 15 или просто 1: 5. Следовательно, данное соотношение верно.

1 целая одна седьмая: 3 целых три седьмых:
Мы можем записать данное соотношение как 1 + 1/7: 3 + 3/7. Приведем каждую дробь к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 7. 1/7 можно записать как 1/7 * 7/7, что равно 7/49. Аналогично, 3/7 станет 21/49. Мы получим (1+7/49) : (3+21/49) . Далее, приведем числитель к общему знаменателю и сложим: (56/49) : (84/49). Для деления дробей, нужно умножить первую дробь на обратную второй. 56/49 * 49/84 равно 8/12. Упростим дробь 8/12, получим 2/3. Следовательно, данное соотношение верно.

4: 1 и 10: 2,5:
Первое соотношение можно записать как 4/1. Записав в виде дроби, нужно упростить ее. 4/1 в упрощенном виде будет 4. Второе соотношение 10: 2,5 можно записать как 10/2,5. Разделим числитель на знаменатель и получим 4. Значит, оба соотношения верны.

Совет:
Для проверки соотношений чисел и дробей всегда следует привести все дроби к общему знаменателю и упростить их перед сравнением.

Дополнительное задание:
Проверьте следующие соотношения и определите, являются ли они верными или ложными: 2/3: 5/9 и 5,5: 2,2.