Как изменится результат, если заменить значение аргументов тригонометрических функций в выражении

Тема: Значение тригонометрических функций в заданном выражении

Объяснение: В данной задаче нам дано выражение со значениями тригонометрических функций. Давайте разберемся, как изменится результат, если заменить значения аргументов этих функций.

Выражение: 7sin²(2π) - 2cos²(-π) + 4sin²(-2π)

Заменим значения аргументов тригонометрических функций:

sin²(2π) = sin²(0) = 0
cos²(-π) = cos²(π) = 1
sin²(-2π) = sin²(0) = 0

Подставим новые значения в выражение:

7 * 0 - 2 * 1 + 4 * 0 = -2

Таким образом, если заменить значения аргументов тригонометрических функций в данном выражении, результат будет равен -2.

Например: Упростите выражение 7sin²(2π) - 2cos²(-π) + 4sin²(-2π).

Совет: Для успешного решения подобных задач по тригонометрии, важно знать основные свойства тригонометрических функций и уметь заменять значения аргументов. Помните, что sin²(x) + cos²(x) = 1 и знак минус перед аргументом меняет знак функции.

Дополнительное задание: Найдите значение выражения 3sin²(π/3) + 2cos²(π/4) - sin²(-π/6).