Можно ли построить пропорцию, используя следующие отношения: 1) 9: 24 и 3: 8; 2) 1: 9 и 4: 36; 3) 12: 22

Тема вопроса: Построение пропорции

Описание: Пропорция - это математическое соотношение, в котором две пары чисел или выражений имеют одно и то же отношение. Чтобы проверить, можно ли построить пропорцию между данными отношениями, мы должны убедиться, что отношения в каждой паре чисел равны.

Пропорция можно построить, если отношения в парах чисел равны. Рассмотрим каждый случай:

1) Отношение 9:24 можно сократить до 3:8, то есть 9/3 = 24/8. Поэтому пропорция может быть построена.

2) Отношение 1:9 нельзя сократить до 4:36, так как 1/4 ≠ 9/36. Поэтому пропорция не может быть построена.

3) Отношение 12:22 нельзя сократить, поэтому необходимо проверить, равны ли отношения 12:22 и 22:12. Отношение 12:22 не равно 22:12, так как 12/22 ≠ 22/12. Поэтому пропорция не может быть построена.

Доп. материал: Ученик спросил, можно ли построить пропорцию между отношениями 1:9 и 4:36. С помощью проверки равенства отношений мы можем сказать, что пропорция не может быть построена.

Совет: При проверке возможности построения пропорции важно убедиться, что отношения в каждой паре чисел или выражений равны. Сокращение дробей и сравнение числителей и знаменателей может помочь в этом процессе.

Задание: Проверьте, можно ли построить пропорцию между отношениями 5:10 и 2:4.