Может ли произойти так, что ни в один момент времени одна шашка не сможет побить другую на доске размером 8×8

Содержание вопроса: Шашки на доске 8x8

Объяснение: В данной задаче нам предлагается рассмотреть такое расположение шашек на доске размером 8х8, при котором ни одна из шашек не может побить другую шашку.

Предположим, что такое расположение возможно. Каждая шашка может бить только шашку, стоящую по диагонали от нее. Поскольку на доске размером 8х8 всего 32 черных и 32 белых клетки, а количество шашек одинаково для каждого цвета, значит каждая шашка должна находиться на одном цвете.

Рассмотрим расположение шашек в одну диагональ. Если начать с белой клетки или черной клетки, то каждая следующая шашка будет ставиться на клетку другого цвета. Таким образом, на последней клетке в ряду шашка будет стоять на клетке того же цвета, что и первая шашка, и они смогут побить друг друга.

Таким образом, нет возможности такого расположения шашек на доске 8х8, при котором ни одна из шашек не сможет побить другую.

Совет: При решении подобных задач всегда полезно визуализировать ситуацию или использовать конкретные числовые примеры для лучшего понимания задачи. В данном случае можно нарисовать доску 8х8 и попробовать расставить шашки так, чтобы они не могли побить друг друга.

Задание для закрепления: Расположите шашки на доске 8х8 таким образом, чтобы ни одна из них не могла побить другую.