M is equal to 2 times 5 and n is equal to 3 times 5; if m is equal to 2 times 3 times 7 and n is equal to 3 times

Содержание: Наименьшее общее кратное (НОК)

Пояснение: Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Для нахождения НОК нескольких чисел можно использовать разные методы, одним из которых является разложение чисел на простые множители.

Для данной задачи, у нас есть два числа: m и n, которые уже выражены в виде произведения трех простых чисел. Чтобы найти НОК m и n, нам необходимо найти общие простые множители их разложений и умножить их на наибольшие степени, которые присутствуют в исходных разложениях.

Сначала разложим m и n на простые множители:
m = 2 * 3 * 7
n = 3 * 5 * 7

Теперь найдем общие простые множители и умножим их на наибольшие степени:
Общие простые множители: 3 и 7
Наибольшие степени для 3: 1 и 1 (поскольку 3 встречается в обоих числах по одному разу)
Наибольшие степени для 7: 1 и 1 (также 7 встречается в обоих числах по одному разу)

Теперь умножим общие простые множители на наибольшие степени:
3^1 * 7^1 = 3 * 7 = 21

Таким образом, НОК чисел m и n равен 21.

Доп. материал: Найдите НОК для чисел m и n, если m = 2 * 3 * 7 и n = 3 * 5 * 7.

Совет: Чтобы более легко находить НОК чисел, полезно разложить их на простые множители и определить общие простые множители.

Дополнительное упражнение: Найдите НОК для чисел a = 2 * 3 * 5 и b = 3 * 5 * 7.