№1 Найти пределы для 3x, -4x+2, 2x+y, x*y и 4x/y, зная верхнюю и нижнюю границу для x и y. №2 Рассчитать абсолютную

№1 Найти пределы для 3x, -4x+2, 2x+y, x*y и 4x/y, зная верхнюю и нижнюю границу для x и y.

Объяснение: Для нахождения пределов функций с заданными границами для переменных x и y, необходимо использовать данные границы и применять соответствующие алгоритмы.

1. Для функции 3x: учитывая верхнюю и нижнюю границы для x, можно определить верхнюю и нижнюю границы для 3x, умножив границы для x на 3.

2. Для функции -4x+2: аналогично, можно умножить границы для x на -4 и прибавить 2, чтобы получить соответствующие границы для -4x+2.

3. Для функции 2x+y: здесь необходимо учитывать и границы для x, и границы для y. Нужно умножить границы для x на 2, а затем сложить с границами для y.

4. Для функции x*y: умножим границы для x на границы для y. Получим новые границы для x*y.

5. Для функции 4x/y: умножим верхнюю и нижнюю границы для x на 4, а затем разделим на границы для y. Таким образом получим пределы для 4x/y.

Пример: Допустим, у нас есть заданные границы для x: от -2 до 4 и для y: от -3 до 1.
1. Для 3x: верхняя граница будет 3*4=12, а нижняя граница будет 3*(-2)=-6.
2. Для -4x+2: верхняя граница будет -4*(-2)+2=10, а нижняя граница будет -4*4+2=-14.
3. Для 2x+y: верхняя граница будет 2*4+1=9, а нижняя граница будет 2*(-2)+(-3)=-7.
4. Для x*y: верхняя граница будет 4*1=4, а нижняя граница будет -2*(-3)=6.
5. Для 4x/y: верхняя граница будет 4*4/(-3)=-16/3, а нижняя граница будет 4*(-2)/1=-8.

Совет: Чтобы легче определить пределы функций с заданными границами, можно использовать таблицу или график, чтобы наглядно представить значения функций при разных значениях переменных.

Дополнительное упражнение: Используя заданные границы для x: от -5 до 5 и для y: от -2 до 3, найдите пределы для функций 5x, -3x+1, x*y и 3x/y.