Какую скорость имел автомобиль, если расстояние между точками a и b он проехал за 1,2 часа, а автобус проехал

Предмет вопроса: Расчет скорости движения автомобиля и автобуса

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простое уравнение движения: расстояние равно произведению скорости на время.

Пусть x - скорость автобуса в км/ч, тогда скорость автомобиля будет равна (x + 36) км/ч, так как автомобиль двигался на 36 км/ч быстрее, чем автобус.

Мы знаем, что расстояние между точками a и b равно для обоих транспортных средств. Поэтому мы можем записать два уравнения:

для автобуса: расстояние = скорость × время
для автомобиля: расстояние = (скорость + 36) × время

Подставляем известные значения:
для автобуса: расстояние = x × 2,1
для автомобиля: расстояние = (x + 36) × 1,2

Так как расстояние одинаково, мы можем приравнять два уравнения:

x × 2,1 = (x + 36) × 1,2

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

2,1x = 1,2x + 43,2

Вычитаем 1,2x с обеих сторон:

0,9x = 43,2

Делим обе стороны на 0,9:

x = 48

Таким образом, скорость автобуса составляет 48 км/ч, а скорость автомобиля будет (48 + 36) = 84 км/ч.

Доп. материал: Какую скорость имел автомобиль, если расстояние между точками a и b он проехал за 1,2 часа, а автобус проехал то же расстояние за 2,1 часа?

Совет: Чтобы успешно решить такую задачу, помните, что расстояние одинаково для обоих транспортных средств. Используйте уравнение движения и выражайте скорость автомобиля через скорость автобуса.

Практика: Расстояние между двумя городами составляет 330 км. Поезд отправляется из первого города во второй и преодолевает расстояние за 6 часов. Если автомобиль проехал это же расстояние за 5 часов, определите скорость поезда и скорость автомобиля. (Ответ: Скорость поезда - 55 км/ч, Скорость автомобиля - 66 км/ч)

Содержание: Решение задачи о скорости движения автомобилей

Разъяснение: Для решения данной задачи о скорости движения автомобилей, мы будем использовать основное уравнение движения: S = V * t, где S - расстояние, V - скорость, t - время. Из условия задачи известно, что автомобиль проехал расстояние между точками a и b за 1,2 часа, а автобус проехал то же расстояние за 2,1 часа. Также сказано, что скорость автомобиля была на 36 км/ч больше скорости автобуса.

Обозначим скорость автобуса как Vb, а скорость автомобиля как Va. Мы знаем, что расстояние и время движения у обеих машин одинаковы, поэтому можем записать два уравнения:

Va * 1,2 = Vb * 2,1 (1)
Va = Vb + 36 (2)

Решим это систему уравнений. Возьмем уравнение (2) и подставим его в уравнение (1):

(Vb + 36) * 1,2 = Vb * 2,1

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1,2Vb + 43,2 = 2,1Vb

После переноса слагаемых получим:

2,1Vb - 1,2Vb = 43,2

0,9Vb = 43,2

Vb = 43,2 / 0,9

Vb ≈ 48 км/ч - это скорость автобуса.

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля, подставим найденное значение скорости автобуса в уравнение (2):

Va = 48 + 36

Va ≈ 84 км/ч - это скорость автомобиля.

Демонстрация: Скорость автобуса составляет 48 км/ч, а скорость автомобиля равна 84 км/ч.

Совет: При решении задач на скорость движения автомобилей, всегда важно использовать основное уравнение движения S = V * t и создать систему уравнений, учитывая равенство расстояний и известное отношение скоростей.

Задание: Если автобус проехал расстояние 120 км за 3 часа, а мотоцикл проехал то же расстояние за 2,5 часа и двигался на 20 км/ч быстрее, определите скорости обеих машин.