Как найти объем и полную поверхность конуса с радиусом 6 и высотой

Тема: Объем и полная поверхность конуса

Разъяснение:
Для того чтобы найти объем и полную поверхность конуса, нам понадобятся его радиус и высота. Обозначим радиус конуса как r, а его высоту как h.

- Объем конуса можно найти с помощью формулы: V = (1/3) * π * r^2 * h. В данной формуле π - это число "пи" (примерно 3,14), r - радиус конуса, а h - его высота.
- Полную поверхность конуса можно найти с помощью формулы: S = π * r * (r + l), где l - это длина образующей конуса. Длина образующей l можно найти по теореме Пифагора: l = √(r^2 + h^2).

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть конус с радиусом r = 6 и высотой h = 8. Найдем его объем и полную поверхность.

1. Найдем длину образующей конуса: l = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.
2. Теперь найдем объем конуса: V = (1/3) * π * 6^2 * 8 = (1/3) * 3.14 * 36 * 8 = 3.14 * 12 * 8 = 301.44.
3. Наконец, найдем полную поверхность конуса: S = π * 6 * (6 + 10) = 3.14 * 6 * 16 = 301.44.

Совет: При решении задач по конусам важно помнить формулы для объема и полной поверхности. Также обратите внимание на единицы измерения в задаче и не забывайте округлять ответы до нужного количества знаков после запятой.

Упражнение: У конуса радиусом 5 см и высотой 12 см найдите объем и полную поверхность. (Ответ округлите до двух знаков после запятой.)