Какую последовательность нельзя считать геометрической прогрессией: 1) 32; 4; 1/2; 1/16 2) -3; 6; -12; 24 3) 0,2

Тема: Геометрическая прогрессия

Пояснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на фиксированный множитель, называемый знаменателем прогрессии. В геометрической прогрессии все элементы имеют одинаковое отношение друг к другу.

1) В данной последовательности числа 32; 4; 1/2; 1/16 между ними умножаются на 1/8 и получаются другие числа. Таким образом, последовательность можно считать геометрической прогрессией.

2) В данной последовательности числа -3; 6; -12; 24 между ними умножаются на -2 и получаются другие числа. Поэтому данную последовательность тоже можно считать геометрической прогрессией.

3) В данной последовательности числа 0,2; 1; 5; 25; 125 между ними умножаются на 5 и получаются другие числа. Таким образом, данную последовательность можно считать геометрической прогрессией.

4) В данной последовательности числа 4000; 400; 4; 0,4; 0,04 между ними делятся на 10 и получаются другие числа. Поэтому данную последовательность нельзя считать геометрической прогрессией.

Совет: Чтобы определить, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, получаются ли все числа последовательности путем умножения или деления на одно и то же число (знаменатель прогрессии). Если такое число существует и для всех элементов получается такое же отношение, то последовательность можно считать геометрической прогрессией.

Задание для закрепления: Найдите знаменатель и определите, является ли последовательность геометрической прогрессией: 64; 8; 1; 1/8.