Каково значение t, если (c6⋅t6)/(c2)3 равно 1/1000000? (это дробь

Суть вопроса: Решение уравнения с экспонентами

Описание: Для решения уравнения требуется использовать свойства степеней. Поскольку каждая переменная имеет одинаковый показатель степени, мы можем применить свойство степеней и поделить обе стороны уравнения на с6 и c2 в отдельности.

Первоначальное уравнение:
(c6 * t6) / (c2)3 = 1 / 1000000

После деления обеих сторон на c6:
t6 / (c2)3 = (1 / 1000000) / (c6)

Далее, применяя свойство степеней, возводим обе стороны в 1/6 степень:

(t6 / (c2)3)^(1/6) = ((1 / 1000000) / (c6))^(1/6)

Применяем свойство степеней непосредственно к каждой стороне:

t = ((1 / 1000000) / (c6))^(1/6) * ((c2)3)^(1/6)

Далее, можем упростить такую запись:

t = (((1 / 1000000)^(1/6)) * ((c2)3)^(1/6)) / (c6)^(1/6)

Пример: Вычисляем значение t для данного уравнения с заданными значениями c6 = 2 и c2 = 4.
t = (((1 / 1000000)^(1/6)) * ((4)3)^(1/6)) / (2)^(1/6)

Совет: При решении уравнений со степенями помните, что можно применять свойства степеней для упрощения выражений. Также, при взятии корня из дроби, можно сначала взять корень из числителя и знаменателя отдельно.

Задание: Решите уравнение, если значения c6 = 3 и c2 = 9.