Каково наименьшее целое значение переменной, при котором неравенства 1/5х-3> 3х-1/5

- Ответ: Чтобы найти наименьшее целое значение переменной, при котором неравенство 1/5х-3> 3х-1/5 выполнено, мы сначала решим это неравенство, затем найдем наименьшее целое значение х, которое удовлетворяет условию неравенства.

Решим неравенство:

1/5х - 3 > 3х - 1/5

Для начала, упростим неравенство, умножив все члены на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

х - 15 > 15х - 1

Перенесем все члены с переменной х влево, а все числа вправо:

х - 15х > 1 - 15

-14х > -14

Теперь разделим обе части неравенства на -14, не забывая изменить знак, так как мы делим на отрицательное число:

х < -1

Таким образом, наше неравенство выполнено, если х меньше -1.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где необходимо найти наименьшее целое значение переменной, при котором выполнено неравенство x^2 < 25.

Мы знаем, что это неравенство выполнено, когда значения x находятся в пределах интервала (-5, 5). Но в данном случае требуется указать наименьшее целое значение, поэтому ответом будет -4.

Итак, наименьшее целое значение переменной, при котором оба неравенства выполняются, равно -4.