Какой вектор получится в результате выполнения следующих операций? FR−→−AK−→−+RK−→−+AF−→−2RK−→−−3KR−→−

Тема: Векторы

Пояснение: Векторы - это направленные отрезки, которые используются для представления физических величин, таких как сила, скорость или сдвиг. Векторы могут быть представлены в виде стрелок, где длина стрелки представляет величину вектора, а направление указывает его направление.

Для решения данной задачи, мы начинаем с вектора FR−→−. Затем мы добавляем вектор AK−→− и получаем суммарный вектор RF−→−AK−→−. Затем мы добавляем вектор RK−→− к полученному вектору. И наконец, мы вычитаем векторы 2RK−→− и 3KR−→− из полученного суммарного вектора.

Решение:
FR−→− + AK−→− = RF−→−AK−→−
RF−→−AK−→− + RK−→− = RFAK−→−RK−→−
RFAK−→−RK−→− - 2RK−→− - 3KR−→− = RFA - 2RK−→−

Пример использования:
Пусть FR−→− = 3i + 2j, AK−→− = i - j, RK−→− = -2i + 3j, и KR−→− = -i + 4j. Найдем итоговый вектор после выполнения данных операций.

FR−→− + AK−→− = (3i + 2j) + (i - j) = 4i + j
(4i + j) + (-2i + 3j) = 2i + 4j
2i + 4j - 2(-2i + 3j) - 3(-i + 4j) = 2i + 4j - (-4i + 6j) - (-3i + 12j) = 9i - 4j

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их сложения, важно осознать, что векторы можно представить как направленные отрезки на плоскости. Помните, что при сложении векторов, вы можете применять свойство коммутативности, что позволяет вам изменять порядок слагаемых.

Практическое упражнение:
Даны векторы A = 2i + 3j и B = 4i - j. Найдите сумму векторов A и B.