Яку діагональ має осьовий переріз циліндра, який утворюється обертанням прямокутника зі сторонами 2 см і 3 см навколо

Предмет вопроса: Осевой перерез цилиндра и его диагональ

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам нужно определить длину диагонали осевого перереза цилиндра.

У нас есть прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. Известно, что он вращается вокруг более длинной стороны. Когда прямоугольник вращается вокруг этой стороны, он образует цилиндр.

Осевой перерез цилиндра - это плоскость, которая пересекает цилиндр параллельно его базе. В нашем случае, осевой перерез будет иметь форму прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см.

Чтобы найти диагональ осевого перереза, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Диагональ осевого перереза будет являться гипотенузой этого треугольника.

Используя формулу теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - это катеты, а c - гипотенуза, мы можем найти длину диагонали осевого перереза. Заменив значения a = 2 см и b = 3 см, мы можем найти значение c.

a^2 + b^2 = c^2
2^2 + 3^2 = c^2
4 + 9 = c^2
13 = c^2

Итак, длина диагонали осевого перереза цилиндра составляет квадратный корень из 13.

Ответ: Длина диагонали осевого перереза цилиндра равна √13 см.

Пример:
Задача: Найдите длину диагонали осевого перереза цилиндра, который образуется вращением прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см вокруг большей стороны.
Ответ: Длина диагонали осевого перереза составляет √74 см.

Совет:
Для решения задач, связанных с осевым перерезом цилиндра, важно знать теорему Пифагора и применять ее для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника. Также, не забывайте учитывать значения сторон или размеров прямоугольника, который вращается.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину диагонали осевого перереза цилиндра, созданного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг меньшей стороны. Ответ округлите до двух десятичных знаков.