В якому інтервалі знаходиться корінь рівняння x3 = –0,027? А(–9; –0,5) Б(–0,5; –0,25) В(–0,25; 0) Г(0; 0,25) Д(0,25

Содержание вопроса: Решение кубического уравнения и нахождение интервала корня

Объяснение:

Для того чтобы найти интервал, в котором находится корень кубического уравнения x^3 = -0,027, нужно произвести несколько шагов.

1. Сначала найдем кубический корень из -0,027. Для этого возьмем кубический корень из модуля числа 0,027. Поскольку корень из 0,027 равен 0,3, а мы ищем отрицательный корень, окончательно получаем -0,3.

2. После этого мы знаем, что корень уравнения лежит между -0,3 и 0 (поскольку число -0,3 отрицательное). Теперь нужно определить точнее, в каком именно интервале находится корень.

3. Если подставить -0,3 в уравнение x^3 = -0,027, то получится:

(-0,3)^3 = -0,027

-0,027 = -0,027

Здесь мы видим, что наше предположение о том, что -0,3 является корнем уравнения, верно.

4. Итак, ответ: корень уравнения x^3 = -0,027 находится в интервале между -0,3 и 0. Обозначим этот интервал как (A; B), где A = -0,3 и B = 0.

Например: Найти интервал, в котором находится корень уравнения x^3 = -0,027.

Совет: Интервал, в котором находится корень уравнения, может быть найден путем проверки значений на разных интервалах и сравнения со значением корня, полученном из других методов решения уравнения.

Проверочное упражнение: В якому інтервалі знаходиться корінь рівняння x^3 = -0,125? А(–1; 0) Б(0; 0,5) В(0,5; 1) Г(-2; -1) Д(-0,5; 0)