Какой угол образуют две прямые с уравнениями у=3,5х-3 и 7х-2у+2=0?

Угол между двумя прямыми

Разъяснение: Чтобы найти угол между двумя прямыми, нужно рассмотреть уравнения прямых и использовать соответствующую формулу.

Уравнение первой прямой: у = 3,5х - 3
Уравнение второй прямой: 7х - 2у + 2 = 0

Воспользуемся формулой, которая выражает угол между двумя прямыми:

tg α = | (m1 - m2) / (1 + m1 * m2) |

Где m1 и m2 - это наклоны соответствующих прямых.

Для первой прямой, у нас у = 3,5х - 3. Наклон можно определить, сравнивая коэффициенты при x и y. В данном случае, m1 = 3,5.

Для второй прямой, у нас 7х - 2у + 2 = 0. Чтобы выразить у, нужно перенести все остальные члены в левую часть уравнения и записать уравнение в виде у = ...

После этого наклон второй прямой можно найти, сравнивая коэффициенты при x и y. В итоге получим m2.

Подставим найденные значения в формулу и вычислим угол α.

Демонстрация:
Угол между прямыми у = 3,5х - 3 и 7х - 2у + 2 = 0 составляет ... градусов.

Совет: При решении задач на углы между прямыми, особое внимание следует уделить определению наклона каждой прямой и правильной подстановке значений в формулу. При работе с уравнениями прямых также необходимо уметь правильно переносить члены уравнения из одной части в другую, чтобы получить нужную формулу.

Задание: Найдите угол между прямыми у = 2,5х - 2 и 6х + 3у - 5 = 0.