Скільки саджанців було спочатку на кожній ділянці, якщо на одній було втричі більше, ніж на другій, і коли з першої

Суть вопроса: Решение задач на равенство количества

Инструкция: Для решения данной задачи на равенство количества, мы можем использовать систему уравнений. Давайте пусть на первом участке было x саженцев, а на втором участке было y саженцев. Согласно условию задачи, на первом участке было втричи больше саженцев, чем на втором, поэтому мы можем составить уравнение: x = 3y.

Теперь рассмотрим следующую информацию. С первого участка увезли 30 саженцев, а на второй участок добавили еще 10 саженцев. По условию задачи, после этих действий количество саженцев на обоих участках стало одинаковым. Это означает, что мы можем составить еще одно уравнение: (x - 30) = (y + 10).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
x = 3y
(x - 30) = (y + 10)

Мы можем решить эту систему уравнений для определения исходного количества саженцев на каждом участке.

Демонстрация:
Задача: Сколько саженцев было изначально на каждом участке, если на первом участке было втричи больше, чем на втором, и когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на второй участок посадили еще 10, то их количество на обоих участках стало одинаковым?

Решение:
Давайте обозначим количество саженцев на первом участке как x, а на втором участке как y.
Согласно условию задачи, на первом участке было втричи больше, чем на втором, поэтому мы можем записать уравнение: x = 3y.
Также по условию, после перемещения и посадки саженцев, количество саженцев стало одинаковым, поэтому мы можем записать еще одно уравнение: (x - 30) = (y + 10).
Теперь решим эту систему уравнений:
x = 3y (1)
(x - 30) = (y + 10) (2)

Из уравнения (1) можем сделать подстановку в уравнение (2):
(3y - 30) = (y + 10)
3y - y = 10 + 30
2y = 40
y = 20

Теперь подставим значение y в уравнение (1):
x = 3 * 20
x = 60

Итак, изначально на первом участке было 60 саженцев, а на втором участке было 20 саженцев.

Совет: Когда решаете задачи на равенство количества, обратите внимание на связь между количествами на разных сторонах равенства. В данном случае, одно количество было втричи больше другого, а затем произошли изменения в количестве на каждой стороне равенства.

Задача на проверку: На одном участке было вдвое больше саженцев, чем на другом участке. Если 20 саженцев пересадили с первого участка на второй, то после этого количество саженцев на обоих участках стало одинаковым. Сколько саженцев было изначально на каждом участке?