1) Каков периметр осевого сечения тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и катетом

Тема вопроса: Геометрия - Периметр и площадь осевых сечений.

Пояснение:
1) Для того чтобы найти периметр осевого сечения, полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета, нужно определить окружность, которую оно образует.

Первым шагом найдем длину окружности, используя формулу C = 2πr, где С - длина окружности, а r - радиус. Радиусом в данной задаче будет являться значение меньшего катета треугольника. Так как меньший катет равен 6, то получаем радиус r = 6.

Далее, мы можем вычислить длину окружности, используя формулу C = 2πr. Подставляем значение радиуса и получаем C = 2π * 6 = 12π.

Теперь, чтобы найти периметр осевого сечения, нужно просуммировать все стороны этого сечения. В данном случае, осевое сечение будет прямоугольником с двумя сторонами равными гипотенузе треугольника и суммой двух катетов.

Гипотенуза треугольника равна 10, а катеты равны 6 и 8 соответственно. Поэтому периметр осевого сечения будет равен 10 + 6 + 8 = 24.

Ответ: периметр осевого сечения равен 24.

2) Чтобы переформулировать предложение "Какова площадь основания конуса, если его образующая наклонена к основанию под углом 45 градусов, высота конуса равна...", можно использовать следующую формулировку: "Найдите площадь основания конуса с углом наклона образующей относительно основания, равным 45 градусов, и заданной высотой конуса..."

Доп. материал:

1) Задача о периметре осевого сечения:
Найдите периметр осевого сечения, полученного вращением прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и катетом 6 вокруг меньшего катета.

Советы:
- В данной задаче важно хорошо понять, что такое осевое сечение и как оно образуется вращением фигуры вокруг оси.
- Перед началом решения задачи, рекомендуется вспомнить формулы для нахождения периметра прямоугольника и длины окружности.

Задание:
Найдите площадь основания конуса с углом наклона образующей относительно основания, равным 60 градусов, и высотой конуса 8.