В шахматном турнире по круговой системе, в котором участвуют 5 школьников, было сыграно 6 партий. Какое количество

Тема: Встречи на шахматном турнире

Инструкция:
На шахматном турнире по круговой системе каждый участник играет с каждым другим участником один раз. В данной задаче участвуют 5 школьников, поэтому каждый из них должен сыграть с остальными 4 участниками. Общее количество партий на турнире можно найти, используя формулу сочетаний: C(n, 2), где n - количество участников.

C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!),

где n! - факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данном случае, когда участвует 5 школьников, получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = 10 партий.

Таким образом, на турнире было сыграно 10 партий, а участник, у которого наименьшее число проведенных встреч, играл 10 - 6 = 4 партии.

Дополнительный материал:
Участник, у которого наименьшее число проведенных встреч, сыграл 4 партии.

Совет:
При решении подобных задач, рекомендуется использовать формулу сочетаний C(n, k), чтобы найти количество пар/встреч/сочетаний между n элементами, если выбирается k элементов.

Задание для закрепления:
На шахматном турнире по круговой системе, в котором участвуют 6 школьников, было сыграно 15 партий. Сколько встреч сыграл каждый участник, если каждый из них сыграл с остальными участниками одинаковое количество партий?

Тема занятия: Расчет количества встреч в шахматном турнире

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что в круговой системе каждый участник должен сыграть с каждым другим участником ровно одну партию. В данном случае у Вани и Миши было по 3 партии, значит каждый из них сыграл по одной партии с каждым из остальных участников.

Как определить количество встреч для участника с наименьшим числом проведенных встреч? Для этого нужно понять, что сумма количества партий у разных участников в турнире должна быть одинакова. В данном случае Ваня и Миша провели по 3 партии каждый, а всего было сыграно 6 партий. Значит, остальные три участника должны были сыграть в сумме еще 3 партии.

Чтобы определить количество встреч для участника с наименьшим числом проведенных встреч, нужно найти разницу между суммой партий Вани и Миши (6 партий) и всеми проведенными партиями в турнире (6 партий). Таким образом, ответ на задачу - участник с наименьшим числом проведенных встреч сыграл 0 партий.

Демонстрация: Участник с наименьшим числом проведенных встреч сыграл 0 партий.

Совет: При решении задач подобного типа важно понимать, что количество встреч для каждого участника должно быть одинаковым. Расчеты можно упростить, если обратить внимание на сумму партий, сыгранных другими участниками.

Закрепляющее упражнение: В шахматном турнире по круговой системе, в котором участвуют 6 школьников, было сыграно 10 партий. Какое количество встреч сыграл участник, у которого наименьшее число проведенных встреч, если Андрей и Никита провели больше всех, а именно 4 партии каждый?