Какой показатель корня нужно привести к минимальному, чтобы объединить корень /7 и 20/32 в одну величину? Ответ

Предмет вопроса: Показатели корня

Описание: Чтобы объединить два корня в одну величину, нам нужно привести показатель корня к минимальному общему знаменателю. Для этого нам понадобится разложить оба показателя на простые множители и выбрать наименьшие показатели для каждого множителя.

Давайте разобьем эту задачу на две части: объединение корня /7 и корня 20/32.

1. Округление корня /7 до ближайшего целого числа: Мы знаем, что корень /7 ближе всего к корню из 9, так как 3 * 3 = 9, а 2 * 2 = 4, что меньше /7. Поэтому округлим показатель корня до 3.

2. Разложение показателя корня 20/32 на простые множители: Выполняя разложение, мы получаем 20/32 = 5 * 2 * 2 / 2 * 2 * 2 * 2. Показатель корня равен 5.

Теперь наши два корня объединены в одну величину: корень /7 и корень 20/32 приведены к корню из 9 и корню из 32 соответственно.

Пример: Введите показатель корня и его выражение, чтобы объединить корень /7 и 20/32 в одну величину.

Совет: При объединении корней всегда старайтесь привести показатель корня к минимальному общему знаменателю. Для этого разложите показатели на простые множители и выберите наименьшие показатели для каждого множителя.

Задание: Какой показатель корня нужно привести к минимальному, чтобы объединить корень /5 и корень 16/64 в одну величину? Ответ?