Какое будет выражение, если возвести в квадрат разность корня из 3 и корня из 8, а затем добавить к этому результату

Содержание вопроса: Вычисления с корнями

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, давайте разделим ее на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем разность корня из 3 и корня из 8.
Корень из 3 можно представить как √3, а корень из 8 - как √8.

Теперь вычтем эти два значения: √3 - √8.

Шаг 2: Возводим полученную разность в квадрат.
(√3 - √8)².

Шаг 3: Добавим к результату корень из 1.
(√3 - √8)² + √1.

Шаг 4: Вычтем квадрат корня из 5.
(√3 - √8)² + √1 - (√5)².

Теперь вычислим каждый из шагов последовательно:

Шаг 1: (√3 - √8) = √3 - √8.
Шаг 2: (√3 - √8)² = (√3 - √8) * (√3 - √8) = 3 - 2√24 + 8 = 11 - 2√24.
Шаг 3: (√3 - √8)² + √1 = 11 - 2√24 + 1 = 12 - 2√24.
Шаг 4: (√3 - √8)² + √1 - (√5)² = 12 - 2√24 - 5 = 7 - 2√24.

Например:
Возведем в квадрат разность корня из 3 и корня из 8, добавим к этому результату корень из 1, а затем вычтем квадрат корня из 5. Результат: 7 - 2√24.

Совет:
Чтобы упростить вычисления с корнями, можно сначала раскрыть скобки в шаге 2, а затем собрать подобные слагаемые и попытаться вынести какие-либо общие множители.

Упражнение:
Поставьте задачу противоположную этой, где нужно будет сначала добавить квадрат корня, а затем уже вычесть разность корней.