Какой общий множитель можно вынести за скобки в выражении 6abx^2-8x^3?

Содержание вопроса: Общие множители в алгебре

Разъяснение: Общий множитель - это число или выражение, которое можно вынести за скобки из всех членов данного выражения. Чтобы найти общий множитель в данном выражении 6abx^2-8x^3, мы ищем наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных в каждом члене выражения.

Разложим числа 6 и 8 на простые множители:

6 = 2 * 3
8 = 2 * 2 * 2

Теперь рассмотрим буквенные части. У нас есть "ab" и "x^2", где "a" и "b" являются переменными, а "x^2" - переменной со степенью 2.

Для того чтобы вынести наибольший общий множитель за скобки, мы найдем наименьшую степень переменных, которая встречается в каждом члене. В данном случае, наименьшая степень переменной "x" равна 1, а переменных "a" и "b" нет во втором члене.

Следовательно, общий множитель, который можно вынести за скобки в данном выражении, будет равен 2x.

Доп. материал: Найти общий множитель в выражении 12abc - 16bc^2.

Совет: Для поиска общего множителя в выражениях, сначала разложите числа на простые множители, а затем сравните буквенные части, чтобы найти наименьшую степень переменной.

Дополнительное упражнение: Найти общий множитель в выражении 15xyz - 9xy^2 + 12xz^2.