Каковы значения функции y = sin^2x + 5? Варианты ответов: 1. [4; 6] 2. [1; 6] 3. [-5

Предмет вопроса: Значения функции y = sin^2x + 5

Описание:
Для решения данной задачи, нам нужно определить диапазон значений функции y = sin^2x + 5.
Итак, чтобы найти значения функции, мы можем рассмотреть диапазон изменения sin^2x и добавить к нему 5.
Значение sin^2x всегда будет находиться между 0 и 1, так как sin^2x - это квадрат синуса x и квадрат числа всегда положителен и не превышает 1.
Простое добавление 5 к квадрату синуса x сдвигает этот диапазон вверх на 5 единиц.
Таким образом, диапазон значений функции y = sin^2x + 5 будет составлять от 5 до 6 (5 ≤ y ≤ 6).

Дополнительный материал:
Найдите значения функции y = sin^2x + 5, если x = 0.
Решение:
y = sin^2(0) + 5
y = 0^2 + 5
y = 0 + 5
y = 5
Таким образом, значение функции y = sin^2x + 5 при x = 0 равно 5.

Совет:
Чтобы лучше понять диапазон значений функции y = sin^2x + 5, полезно знать диапазон значений квадратного синуса (sin^2x) и то, как сдвигает его добавление постоянного значения (5). Для закрепления данной темы рекомендуется практиковаться в решении подобных задач.

Задание для закрепления:
Найдите значения функции y = sin^2x + 5, если x = π/2, x = π/4 и x = π.