Вариант 2 1. Проведите следующие вычисления: 1) 3,8 + (-4,4); 4) -9,4 + 9,4; 7) -3,); 2) -7,3 + 15,1; 5) 7,,7

Тема вопроса: Арифметика с десятичными числами
Инструкция:
Арифметика с десятичными числами включает в себя операции сложения, вычитания, умножения и деления, которые выполняются с числами, содержащими плавающую запятую. Десятичные числа записываются с помощью десятичной точки, разделяющей целую и дробную части числа.

1) Для проведения вычислений с десятичными числами сложите или вычтите целые части чисел, а затем сложите или вычтите дробные части чисел. В случае суммирования или вычитания отрицательных десятичных чисел, сначала измените знак каждого числа на противоположный, а затем сложите их, сохраняя знак полученной суммы или разности.

2) Для решения уравнений с переменной в десятичной форме необходимо избавиться от переменной, перенося ее на противоположную сторону уравнения. При этом знаки в уравнении меняются на противоположные.

3) Для определения значения выражения, содержащего несколько десятичных чисел, сложите или вычитайте каждое число по порядку и сохраняйте полученное значение.

4) Для реформулирования и вычисления выражения с переменной, замените букву переменной на ее значение и произведите операции сложения и вычитания с десятичными числами.

5) Для сравнения десятичных чисел необходимо сравнивать их целые части в первую очередь, а затем - дробные части. Большее целое число считается большим, но при сравнении дробных частей, меньшим считается число с более низким значением. Если числа имеют одинаковые целые и дробные части, они равны.

Пример:
1) 3,8 + (-4,4) = -0,6
2) -7,3 + 15,1 = 7,8
3) 5,4 - 7,2 = -1,8
4) x + 23 = 18; x = -5
5) -9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (-7,4); При b = 5.72, выражение равно 5,0.
6) Разность чисел -4,43 и -11,41 (-4,43 - (-11,41)) равна 6,98. Сумма чисел -4,43 и -11,41 (-4,43 + (-11,41)) равна -15,84. Таким образом, разность чисел больше их суммы. Сумма чисел 213 и -84 (213 + (-84)) равна 129. Сумма чисел -61 и -54 (-61 + (-54)) равна -115. Таким образом, сумма чисел 213 и -84 больше суммы чисел -61 и -54.

Совет:
Для лучшего понимания арифметики с десятичными числами рекомендуется часто практиковаться в выполнении подобных задач и вычислительных операций. Обратите внимание на правильное выравнивание десятичных точек при выполнении операций сложения или вычитания. Используйте калькулятор или ручной подсчет, чтобы проверить свои ответы.

Задача для проверки:
1) Вычислите сумму: -2,3 + (-4,5)
2) Решите уравнение: x - 5,7 = -1,3
3) Найдите разность: 4,8 - 7,1
4) Замените переменную x на 2,5 в выражении: 3,7 - x + 1,4
5) Сравните числа: -0,25 и -0,3 Сумма двух чисел: -0,3 и -0,5

Тема: Вычисления с дробями и уравнения

Объяснение:
1) Выполним следующие вычисления:
- 3,8 + (-4,4) = -0,6
- -7,3 + 15,1 = 7,8
- 5,4 - 7,2 = -1,8

2) Для нахождения решения уравнений:
- х + 23 = 18: сначала вычитаем 23 из обеих частей уравнения, получаем х = -5
- -31 – х = -9: добавляем 31 к обеим частям уравнения, получаем х = 22

3) Вычисляем следующие выражения:
- (-42) + 54 + (-13) + (-26) + 32 = 5
- 8 + (-4) - (-2) = 14

4) Реформулируем выражение -9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (-7,4) и находим его значение при b = 0:
- (-9,72) + 0 + 7,4 + 5,72 + (-7,4) = -3

5) Сравниваем числа:
- Разность -4,43 и -11,41 равна 6,98, а их сумма равна -15,84. Разность больше суммы.
- Сумма 213 и -84 равна 129, а сумма -61 и -54 равна -115. Сумма больше.

Совет:
1) Для вычисления суммы двух чисел с одинаковыми знаками, складываем их и сохраняем знак.
2) Для вычисления разности двух чисел с разными знаками, складываем их по модулю и сохраняем знак числа с большим по модулю значением.
3) При решении уравнений, добавляйте или вычитайте одни и те же числа к обеим сторонам, чтобы устранить переменную.

Задание для закрепления:
1) Вычислите значение выражения 10 - (3,2 + 1,8) + (-2,1).
2) Решите уравнение 3x - 7 = 8.
3) Вычислите значение выражения -5 - (-2) + (-8) - 3.
4) Реформулируйте выражение -8,2 + a + 4,6 + (-9,3) и определите его значение при условии, что a = 3.
5) Сравните, не проводя вычислений: разность чисел -11,25 и -6,75 и их сумму; сумму чисел 20 и -5 и сумму чисел -10 и -15. Обоснуйте ваш ответ.