Каковы координаты вектора CS, если точки A (-1;2), B(1,0), C(-1;-4) являются вершинами треугольника ABC, а

Предмет вопроса: Векторы и треугольники

Описание:

Чтобы найти координаты вектора CS, мы можем использовать простые свойства векторов и треугольников.

Сначала найдем координаты вектора CK. Медиана треугольника делит отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, на две равные части.

Для того чтобы найти середину стороны AB, нам нужно сложить соответствующие координаты и разделить их на 2.

Координаты середины стороны AB:

(xAB, yAB) = ((-1+1)/2, (2+0)/2) = (0,1)

Теперь у нас есть координаты точек C (-1,-4) и K (0,1). Чтобы найти вектор CK, мы должны вычесть координаты точки K из координат точки C.

Координаты вектора CK:

CK = (xK - xC, yK - yC) = (0 - (-1), 1 - (-4)) = (1, 5)

Таким образом, координаты вектора CS равны (1, 5).

Пример:

Найдите координаты вектора CS, если точки A (-1;2), B(1,0), C(-1;-4) являются вершинами треугольника ABC, а CK - медиана.

Совет:

При решении задач по векторам и треугольникам, всегда внимательно следите за указанными точками и требуемыми координатами. Проверьте свои вычисления и убедитесь, что все значения правильно подставлены в формулы.

Дополнительное задание:

Найдите координаты вектора BP, если точки A (-2;3), B(5,1) и P(7,6) являются вершинами треугольника ABP, а AP - медиана.