Сколько тонн картофеля было первоначально завезено на каждую из двух овощных баз, если по ошибке одну из баз завезли

Содержание вопроса: Разделение и решение задач о пропорциях

Пояснение: Для решения этой задачи о пропорциях нужно использовать уравнение пропорции. Давайте предположим, что на первую базу было завезено x тонн картофеля. Так как на вторую базу завезли в 4 раза больше, то на нее было завезено 4x тонн картофеля. Чтобы уровнять количество картофеля на обеих базах, с первой базы пришлось перевезти 630 тонн.

Таким образом, мы можем записать уравнение пропорции:

(x - 630) / x = 4x / (4x - 630)

Далее, чтобы решить это уравнение, вы можете применить крестовое умножение:

x * (4x - 630) = (x - 630) * 4x

4x^2 - 630x = 4x^2 - 2520x

630x = 2520x

630 = 2520

Это ложное утверждение, поэтому ошибка в нашем предположении о количестве картофеля на первой базе.

Мы можем решить эту проблему, предположив, что на вторую базу было завезено y тонн картофеля. Тогда на первую базу было завезено 4y тонн картофеля. Запишем уравнение пропорции на основе этих предположений:

(x - 630) / (4y - 630) = x / 4y

Применяя крестовое умножение:

x * (4y - 630) = (x - 630) * 4y

4xy - 630x = 4xy - 2520

630x = 2520

x = 4

Таким образом, первоначально на первую базу было завезено 4 тонны картофеля, а на вторую базу 1 тонна картофеля.

Совет: При решении задач о пропорциях полезно все записывать систематично. Используйте переменные для неизвестных и шаг за шагом решайте уравнения. Убедитесь, что понимаете, как получить и использовать уравнение пропорции. Если в вашем предположении возникает противоречие, пересмотрите свои предположения и попробуйте снова.

Дополнительное задание: На одной овощной базе было завезено в 3 раза больше моркови, чем на другую базу. Если на первую базу завезли 120 кг моркови, сколько кг моркови было первоначально завезено на вторую базу?