Каково значение выражения (m-n/m^2+mn+1/m): m/m+n при m=-0,25; n=√5?

Содержание вопроса: Алгебра

Описание: Для решения данной задачи, мы подставляем значения m и n в заданное выражение и выполняем вычисления поочередно. Дано выражение:

(m - n) / (m^2 + mn + 1) : m / (m + n)

Если m = -0.25 и n = √5, то мы подставляем эти значения в наше выражение:

((-0.25) - √5) / ((-0.25)^2 + (-0.25)√5 + 1) : (-0.25) / ((-0.25) + √5)

Для упрощения расчетов, мы сначала упростим числитель:

(-0.25 - √5) = -0.25 - √5.

Далее, упростим знаменатель:

((-0.25)^2 + (-0.25)√5 + 1) = (-0.0625 + (-0.25)√5 + 1) = (0.9375 + (-0.25)√5).

Теперь упростим деление числителя на знаменатель:

(-0.25 - √5) / (0.9375 + (-0.25)√5) : (-0.25) / (0.375 + √5).

Для дальнейших расчетов, мы можем упростить деление числителя на знаменатель:

(-0.25 - √5) / (0.9375 + (-0.25)√5) * (0.375 + √5) / (-0.25).

Умножаем числитель и знаменатель, чтобы упростить выражение:

((-0.25 - √5) * (0.375 + √5)) / ((0.9375 + (-0.25)√5) * (-0.25)).

Теперь можем произвести вычисления числителя и знаменателя:

((-0.25 - √5) * (0.375 + √5)) = (-0.09375 - 0.25√5 - 0.375√5 - 1.5) = (-1.59375 - 0.625√5).

((0.9375 + (-0.25)√5) * (-0.25)) = (-0.234375 - 0.0625√5).

Окончательно, мы деляем числитель на знаменатель:

(-1.59375 - 0.625√5) / (-0.234375 - 0.0625√5).

Поэтому, значение данного выражения при m = -0,25 и n = √5 равно (-1.59375 - 0.625√5) / (-0.234375 - 0.0625√5).

Совет: Чтобы упростить выражения, внимательно следите за знаками и выполните все арифметические операции поочередно.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения (m - n) / (m^2 + mn + 1) : m / (m + n), при m = 0.5 и n = 2.