Какова площадь полной поверхности тела вращения, если прямоугольная трапеция с размерами оснований 10см и 15

Предмет вопроса: Площадь полной поверхности тела вращения

Описание:
Площадь полной поверхности тела вращения можно найти, используя формулу для площади боковой поверхности тела вращения и формулу для площади круга.

Для прямоугольной трапеции с размерами оснований a и b и высотой h, вращающейся вокруг более длинного основания, площадь полной поверхности тела вращения можно найти по следующей формуле:
S = 2πh(a + b)/2 + πh^2, где π - это число пи (приближенно равное 3.14).

В данной задаче у нас прямоугольная трапеция с размерами оснований 10 см и 15 см и высотой 12 см. Более длинное основание - это основание размером 15 см.

Подставим известные значения в формулу:
S = 2π(12)(10 + 15)/2 + π(12)^2

Расчитаем значение:

S = 6π(25)/2 + 144π
S = 75π + 144π

S ≈ 219π

Итак, площадь полной поверхности данного тела вращения примерно равна 219π квадратных сантиметров.

Совет: Важно помнить формулу для площади полной поверхности тела вращения и уметь применять ее на практике. Также следует обратить внимание на то, какие размеры оснований являются более длинными и вокруг которых выполняется вращение.

Проверочное упражнение: Какова площадь полной поверхности тела вращения, если у нас есть прямоугольная трапеция с размерами оснований 8 см и 12 см и высотой 10 см, вращающаяся вокруг более длинного основания?