Сколько времени потребуется Васе, Пете и Тане, чтобы они вместе прополоть две грядки такого же размера?

Содержание: Совместная работа

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие совместной работы. При совместной работе нескольких людей, время, которое им требуется для выполнения задачи вместе, зависит от их индивидуальных рабочих скоростей. Каждый человек работает со своей индивидуальной скоростью, и их работы суммируются, чтобы определить общее время выполнения задачи.

Для данной задачи можно предположить, что Вася пропалывает грядку за 3 часа, Петя - за 4 часа, а Таня - за 6 часов.

Чтобы определить, сколько времени им потребуется вместе для прополки двух грядок, нужно найти обратную величину их суммарной рабочей скорости.

Инверсия общей скорости, также известная как объем работы, которую они выполняют за единицу времени, будет обратной сумме их индивидуальных скоростей.

Обратная сумма скоростей равна: 1/3 + 1/4 + 1/6.

Сложим дроби: 1/3 + 1/4 + 1/6 = 12/36 + 9/36 + 6/36 = 27/36 = 3/4.

То есть, Васе, Пете и Тане потребуется вместе 3/4 единицы времени для прополки двух грядок.

Совет: Чтобы лучше понять понятие совместной работы, можно представить себе, что каждый человек работает над частью задачи. Примерно представьте, что каждый из них пропалывает 1/4 грядки за единицу времени. Затем объедините их работы вместе, и вы получите ответ.

Задание для закрепления: Сколько времени потребуется двум рабочим, которые работают с индивидуальными скоростями 1/8 и 1/12, чтобы закончить задачу?