Какова вероятность того, что извлечены два зеленых шара из урны, в которой находится 12 синих и 15 зеленых шаров?

Тема занятия: Вероятность извлечения зеленых шаров

Пояснение:
Для решения этой задачи используется понятие условной вероятности. Здесь мы должны вычислить вероятность извлечения двух зеленых шаров из урны с синими и зелеными шарами.

Сначала нам необходимо вычислить общее количество шаров в урне, которое равно сумме количества синих и зеленых шаров: 12 + 15 = 27.

Затем мы должны вычислить вероятность извлечения первого зеленого шара. Вероятность извлечения зеленого шара равна количеству зеленых шаров (15) деленное на общее количество шаров в урне (27). Таким образом, вероятность извлечения первого зеленого шара составляет 15/27.

После извлечения первого зеленого шара в урне остается 14 зеленых и 12 синих шаров. Поэтому мы должны вычислить вероятность извлечения второго зеленого шара из оставшихся шаров. Вероятность извлечения второго зеленого шара равна количеству оставшихся зеленых шаров (14) деленное на общее количество оставшихся шаров (26). Итак, вероятность извлечения второго зеленого шара составляет 14/26.

Чтобы найти общую вероятность извлечения двух зеленых шаров, мы должны умножить вероятность извлечения первого зеленого шара на вероятность извлечения второго зеленого шара: (15/27) * (14/26).

Например:
У нас есть урна, в которой содержится 12 синих и 15 зеленых шаров. Какова вероятность извлечения двух зеленых шаров подряд?

Рекомендация:
Для более легкого понимания вероятности и условной вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и вероятностей. Также полезно разобраться в основных формулах вероятности, которые помогут в решении подобных задач.

Ещё задача:
В урне находится 10 красных и 8 желтых шаров. Какова вероятность того, что извлечены два красных шара подряд?

Тема: Вероятность

Разъяснение: Вероятность - это численная мера того, насколько вероятно возникновение определенного события. Для решения данной задачи мы должны определить вероятность извлечения двух зеленых шаров из урны, учитывая количество синих и зеленых шаров в урне.

Сначала определим общее количество шаров в урне: 12 синих и 15 зеленых, всего 27 шаров.

Затем рассчитаем вероятность первого извлечения зеленого шара. Так как в урне 15 зеленых шаров из общего числа 27, вероятность первого шара будет равна 15/27.

После извлечения первого зеленого шара, у нас останется 26 шаров в урне, из которых 14 зеленых. Поэтому вероятность извлечения второго зеленого шара будет равна 14/26.

Чтобы найти общую вероятность извлечения двух зеленых шаров, мы умножаем вероятности отдельных событий. То есть (15/27) * (14/26) = 210/702 = 5/27 ≈ 0.185 (округление до трех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность извлечения двух зеленых шаров из урны составляет около 0.185 или примерно 18.5%.

Совет: Чтобы лучше понять и изучить тему вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, такими как формула вероятности P(A) = n(A)/n(S), где n(A) - количество благоприятных исходов, n(S) - общее количество возможных исходов. Применение этих формул на практике поможет лучше понять и решать задачи по вероятности.

Задание: В урне находится 8 красных, 5 синих и 7 зеленых шаров. Какова вероятность извлечения одного красного и одного зеленого шара? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).