Каково значение числа π, если площадь большого круга, имеющего общий центр О с меньшим кругом, равна 588 квадратных

Суть вопроса: Расчет значения числа π

Инструкция: Число π представляет собой величину, пропорциональную отношению длины окружности к ее диаметру. Оно известно как бесконечная, иррациональная десятичная дробь, приблизительное значение которой составляет 3,14159. В данной задаче мы можем использовать это значение числа π, чтобы найти длину меньшей окружности и сравнить ее с площадью большей окружности.

Для начала найдем длину меньшей окружности, используя формулу длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, π - число π, r - радиус окружности. Нам известно, что отрезок АВ составляет 8 сантиметров, что означает, что радиус меньшей окружности равен половине этой длины, то есть r = 8/2 = 4 сантиметра.

Теперь мы можем найти длину меньшей окружности: L = 2πr = 2 * 3,14159 * 4 = 25,13272 сантиметра.

Далее, используем формулу для площади окружности: S = πr^2, где S - площадь окружности. Мы знаем, что площадь большей окружности составляет 588 квадратных сантиметров, поэтому можно написать уравнение: 588 = π * 4^2.

Для нахождения значения числа π нужно разделить площадь большой окружности на квадрат радиуса: π = 588 / (4^2) = 588 / 16 = 36,75.

Таким образом, значение числа π в данной задаче равно 36,75.

Совет: Для лучшего понимания числа π можно провести эксперимент, измеряя длину окружности и диаметр разных окружностей и вычисляя их отношение. Это поможет увидеть, что значение π остается постоянным, несмотря на изменение размеров окружностей.

Закрепляющее упражнение: Если длина окружности равна 12π сантиметров, а ее радиус составляет 4 сантиметра, какова площадь окружности?