Каково расстояние между центральными точками двух окружностей, если радиус первой окружности равен 9 см, а радиус

Суть вопроса: Расстояние между центральными точками окружностей

Инструкция: Чтобы найти расстояние между центральными точками двух окружностей, можно использовать теорему Пифагора. Данная теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это расстояние между центральными точками окружностей, а катеты - это радиусы окружностей. Поэтому, мы можем применить эту теорему для нахождения искомого расстояния.

Для начала, найдем сумму квадратов радиусов окружностей. Для первой окружности, радиус равен 9 см, поэтому его квадрат равен 9^2 = 81 см^2. Для второй окружности, радиус не указан, поэтому для данного примера, мы предположим, что радиус равен 6 см. Таким образом, его квадрат равен 6^2 = 36 см^2.

Затем, сложим квадраты радиусов: 81 см^2 + 36 см^2 = 117 см^2.

Наконец, вычислим квадратный корень из суммы квадратов: √117 см^2 ≈ 10.82 см.

Ответ: Расстояние между центральными точками двух окружностей составляет около 10.82 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить понятия окружности, радиуса и теорему Пифагора.

Задача для проверки: Радиус первой окружности равен 5 см, а радиус второй окружности равен 8 см. Найдите расстояние между их центральными точками.

Расстояние между центральными точками двух окружностей

Пояснение: Расстояние между центральными точками двух окружностей определяется как расстояние между их центрами. Для решения этой задачи, вам понадобится использовать теорему Пифагора.

Предположим, что центры окружностей обозначены как точки A и B. Радиус первой окружности равен 9 см, а радиус второй окружности обозначен как r2.

Мы можем нарисовать прямоугольный треугольник ABC, где AB - расстояние между центрами окружностей, AC - радиус первой окружности (9 см), а BC - радиус второй окружности (r2).

Применяя теорему Пифагора, имеем:

AC² + BC² = AB²

9² + r2² = AB²

81 + r2² = AB²

Теперь, чтобы найти величину AB (расстояние между центрами), мы должны извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

√(81 + r2²) = AB

Таким образом, расстояние между центральными точками двух окружностей будет равно √(81 + r2²) сантиметров.

Дополнительный материал:
Пусть радиус первой окружности равен 9 см, а радиус второй окружности равен 6 см. Чтобы найти расстояние между центральными точками данных окружностей, используем формулу: √(81 + 6²).
AB = √(81 + 36) = √(117) = примерно 10.82 см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию расстояния между центральными точками окружностей, рекомендуется также проводить графические представления, чтобы наглядно представить себе эти элементы и их отношения.

Задание для закрепления: Пусть радиус первой окружности равен 5 см, а радиус второй окружности равен 3 см. Найдите расстояние между центральными точками этих окружностей.