Каково количество авторучек синего цвета в коробке, если в ней содержится 6 одинаковых авторучек красного и синего

Решение:

Задача дает нам следующую информацию:

- В коробке содержится 6 одинаковых авторучек красного и синего цвета.
- Вероятность того, что обе авторучки, вынутые одновременно из коробки, окажутся красными, составляет 1/15.

Давайте предположим, что количество синих авторучек в коробке равно х, поскольку количество красных авторучек также равно х. Тогда общее количество авторучек в коробке составляет 6+6=12.

По условию задачи, вероятность того, что обе авторучки окажутся красными, равна 1/15. Мы можем записать это в виде уравнения:

(х / 12) * ((х-1) / 11) = 1/15

Мы умножаем вероятности вытащить красные авторучки для первого и второго извлечения из коробки. Поскольку оба события происходят одновременно, мы умножаем эти вероятности.

Решив это уравнение, мы найдем значение x. Однако это может быть сложная задача для школьников. Поэтому мы решим ее численно, подставив возможные значения для x:

1. Подставим x = 1:
(1 / 12) * (0 / 11) = 0
Это не удовлетворяет условию задачи.

2. Подставим x = 2:
(2 / 12) * (1 / 11) = 1/66
Это также не удовлетворяет условию задачи.

3. Подставим x = 3:
(3 / 12) * (2 / 11) = 1/22
Это также не удовлетворяет условию задачи.

4. Подставим x = 4:
(4 / 12) * (3 / 11) = 1/11
Это также не удовлетворяет условию задачи.

5. Подставим x = 5:
(5 / 12) * (4 / 11) = 6/33 = 2/11
Это тоже не удовлетворяет условию задачи.

6. Подставим x = 6:
(6 / 12) * (5 / 11) = 30/132 = 5/22
Это также не удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, у нас нет решения для этой задачи. Количество авторучек синего цвета в коробке не существует.