Какова вероятность выбрать хотя бы один тюльпан из трех случайно выбранных цветков, когда в вазе стоят 6 тюльпанов

Тема: Вероятность выбора цветка

Описание:
Для решения данной задачи, необходимо использовать понятие комбинаторики и вероятности. Определение вероятности выглядит следующим образом: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче общее количество цветков равно 13 (6 тюльпанов + 7 нарциссов).

Чтобы найти вероятность выбора хотя бы одного тюльпана, нужно найти число благоприятных исходов, то есть число способов выбрать хотя бы один тюльпан, и разделить его на общее число исходов.

Поскольку требуется выбрать хотя бы один цветок из трёх, мы можем рассмотреть два варианта:
1) Выбираем один тюльпан из возможных шести и оставшиеся два цветка выбираем из семи нарциссов;
2) Выбираем два тюльпана, а третий цветок выбираем из семи нарциссов.

Теперь проанализируем каждый из этих вариантов:
1) Количество способов выбрать один тюльпан из шести равняется 6, а количество способов выбрать два нарцисса из семи равняется C(7,2) = (7!)/(2!(7-2)!)=21.
2) Количество способов выбрать два тюльпана из шести равняется C(6,2) = (6!)/(2!(6-2)!)=15, а количество способов выбрать один нарцисс из семи равняется 7.

Таким образом, общее число благоприятных исходов равняется 6*21 + 15*7 = 126 + 105 = 231.

Общее число исходов равно 13.

Итак, вероятность выбрать хотя бы один тюльпан составляет 231/13 ≈ 0.177, или округленно 17.7%.

Пример использования:
У вас есть ваза с 6 тюльпанами и 7 нарциссами. Какова вероятность выбрать хотя бы один тюльпан из трех случайно выбранных цветков?

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основы комбинаторики и вероятности. Убедитесь, что вы разбираетесь в понятиях сочетания и факториала, так как они используются в решении задачи.

Упражнение:
В вазе стоит 5 красных шаров и 7 синих шаров. Какова вероятность выбрать хотя бы один красный шар из трех случайно выбранных шаров?