Какова вероятность выбрать двух близнецов из случайно выбранных пяти детей из группы детского сада, в которой есть

Тема: Вероятность выбрать двух близнецов из случайно выбранных пяти детей из группы детского сада, в которой есть 10 пар близнецов.

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать двух близнецов из общего количества детей в группе детского сада.

У нас есть 10 пар близнецов, что означает, что у нас есть 10 разных пар одинаковых детей. Если мы выберем одного из близнецов, у нас будет только один вариант выбрать его близнеца, так как они идентичны.

Таким образом, для выбора двух близнецов из каждой пары, у нас будет 10 вариантов выбрать первого близнеца и 1 вариант выбрать второго близнеца из той же пары.

Итак, общее число вариантов выбрать двух близнецов из 10 пар равно произведению чисел 10 и 1, то есть 10 * 1 = 10.

Для выбора пяти случайно выбранных детей из группы детского сада у нас есть 10 пар, и каждый ребенок из этих пар может быть выбран дважды. Таким образом, общее количество вариантов выбрать пять случайно выбранных детей будет равно 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100 000.

Итак, вероятность выбрать двух близнецов из пяти случайно выбранных детей будет равна числу вариантов выбрать двух близнецов (10) поделить на общее количество вариантов выбрать пять случайно выбранных детей (100 000), то есть 10/100 000 = 0,0001 или 0,01%.

Например:
Задача: Из группы детского сада с 10 парами близнецов случайным образом выбираются пять детей. Какова вероятность выбрать двух близнецов?
Ответ: Вероятность выбрать двух близнецов из пяти случайно выбранных детей равна 0,0001 или 0,01%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется изучать теорию вероятностей и комбинаторику. Примеры и практические задания могут помочь вам закрепить понимание этой сложной темы.

Дополнительное задание: Из группы детского сада с 8 парами близнецов случайным образом выбираются три ребенка. Какова вероятность выбрать хотя бы одного близнеца? (Ответ округлите до ближайшего целого процента).

Тема занятия: Вероятность выбора близнецов из группы детского сада

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и понятие вероятности. Для начала, давайте вычислим общее количество возможных комбинаций из 5 детей, которых можно выбрать из группы детского сада. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество детей в группе детского сада (в данном случае 10 пар близнецов + 5 остальных детей = 20), а k - количество детей, которых мы выбираем (в данном случае 2).

Таким образом, общее количество комбинаций из 5 детей можно вычислить следующим образом:

C(20, 5) = 20! / (5!(20-5)!) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 15504

Теперь, чтобы найти вероятность выбора двух близнецов, мы должны вычислить количество комбинаций, в которых ровно два избранных детей являются близнецами, и разделить его на общее количество комбинаций. Общее количество комбинаций двух близнецов можно вычислить следующим образом:

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

Таким образом, вероятность выбора двух близнецов из группы детского сада равна:

Вероятность = (Количество комбинаций двух близнецов) / (Общее количество комбинаций)

Вероятность = 45 / 15504 ≈ 0.0029 (или округлено до трех десятичных знаков - примерно 0.003)

Доп. материал: Какова вероятность выбрать двух близнецов из случайно выбранных пяти детей из группы детского сада, в которой есть 10 пар близнецов?

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется повторить понятие комбинаторики и ознакомиться с формулами сочетаний.

Дополнительное упражнение: В группе детского сада есть 15 пар близнецов. Какова вероятность выбрать трех близнецов из случайно выбранных шести детей? (Округлите ответ до трех десятичных знаков)