Какова вероятность того, что среди двух случайно выбранных изделий данного предприятия не будет изделий 2-го сорта?

Тема занятия: Вероятность

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество изделий на предприятии, а также количество изделий 2-го сорта. Предположим, что на предприятии производятся общее количество изделий N, и среди них M изделий 2-го сорта.

Вероятность выбрать одно изделие 2-го сорта из общего количества изделий можно рассчитать, применив формулу:

P(изделие 2-го сорта) = M/N

Так как нам нужно выбрать два изделия, вероятность того, что оба из них не будут изделиями 2-го сорта, можно рассчитать с помощью комбинации:

P(оба изделия не 2-го сорта) = (N-M)/N * (N-M-1)/(N-1)

Эту формулу мы получаем из следующей логики: после выбора первого изделия, остается (N-M-1) изделий, которые не являются изделиями 2-го сорта и (N-1) изделий в общем.

Доп. материал: Предположим, на предприятии производится 100 изделий, из которых 10 – изделия второго сорта. Тогда вероятность того, что среди двух случайно выбранных изделий не будет изделий 2-го сорта:

P(оба не изделия 2-го сорта) = (100-10)/100 * (100-10-1)/(100-1) = 0.9 * 0.899 = 0.8091

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется проработать несколько примеров и задач на вероятность, используя различные формулы и методы расчета. Также полезно изучать статистические данные и вероятностные распределения, чтобы расширить свои знания в данной области.

Задача на проверку: Предприятие производит 500 изделий, из которых 50 изделий второго сорта. Чему равна вероятность того, что среди трех случайно выбранных изделий не будет изделий 2-го сорта? (Ответ округлите до 2-х знаков после запятой)