Какова вероятность того, что оба карандаша, извлеченные наудачу из двух коробок с карандашами одинаковой величины

Тема: Вероятность.

Объяснение:
Вероятность - это числовая характеристика случайного события, которая отражает степень его возможности. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что оба карандаша, выбранные наудачу из двух коробок одинаковой величины и формы, окажутся синими.

Для решения этой задачи мы должны знать следующую информацию:
- Количество синих карандашей в первой коробке.
- Количество карандашей в первой коробке.
- Количество синих карандашей во второй коробке.
- Количество карандашей во второй коробке.

Пусть n1 - количество карандашей в первой коробке, m1 - количество синих карандашей в первой коробке, n2 - количество карандашей во второй коробке, m2 - количество синих карандашей во второй коробке.

Тогда вероятность того, что оба карандаша окажутся синими можно найти как произведение вероятности первого события (выбор первого синего карандаша) и вероятности второго события (выбор второго синего карандаша после выбора первого).

Итак, вероятность того, что оба карандаша окажутся синими, равна (m1/n1) * (m2/n2).

Дополнительный материал:
Пусть в первой коробке есть 10 карандашей, 3 из которых синие, а во второй коробке 8 карандашей, из них 2 синие. Если мы случайным образом извлекаем по одному карандашу из каждой коробки, какова вероятность того, что оба карандаша окажутся синими?

Решение:
Мы знаем, что n1 = 10, m1 = 3, n2 = 8 и m2 = 2.
Тогда вероятность равна (3/10) * (2/8) = 6/80 = 3/40.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить основные формулы, связанные с вероятностным анализом, а также научиться применять их на практике. Решайте больше задач и практикуйтесь, чтобы развить свои навыки в этой области.

Задание для закрепления:
В коробке А находятся 5 синих и 3 красных карандаша, а в коробке В - 4 синих и 6 красных карандашей. Какова вероятность того, что если из каждой коробки извлечь один карандаш наугад, они окажутся синими?

Содержание вопроса: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать вероятность. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных (желаемых) исходов к общему числу возможных исходов.

В данной задаче у нас две коробки с карандашами одинаковой величины и формы. Если мы извлечем по одному карандашу из каждой коробки наудачу, у нас будет 4 возможных исхода: два карандаша могут быть синими, два карандаша могут быть несиними (пусть они будут зелеными), один карандаш может быть синим, а другой - зеленым, и наоборот.

Поэтому, общее число возможных исходов равно 4.

Благоприятный исход для нас - это оба карандаша синие. Только в одном исходе оба карандаша окажутся синими.

Следовательно, число благоприятных исходов равно 1.

Таким образом, вероятность того, что оба карандаша окажутся синими, равна 1/4 или 0,25.

Доп. материал: Какова вероятность выбрать два синих карандаша из двух коробок с карандашами одинаковой величины и формы?

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить основные понятия и правила вероятности. Практическая тренировка с различными задачами также поможет навыкам работы с вероятностями.

Задача на проверку: У нас есть две корзины с шарами: одна содержит 5 желтых и 3 синих шара, вторая содержит 4 желтых и 6 синих шаров. Какова вероятность случайно взять два синих шара, по одному из каждой корзины?