Каков диапазон значений переменной x, для которых определена функция y=3sin4x?

Содержание: Функции

Инструкция: Для определения диапазона значений переменной x, при которых функция y = 3sin4x определена, мы должны учитывать ограничения синуса и возможные значения функции.

Синусная функция (sin) определена для значений угла x в интервале от -∞ до +∞. Однако, чтобы определить диапазон значений переменной x в функции y = 3sin4x, нам нужно также учесть факториал, равный 4, перед переменной x. Факториал определяет, как часто функция периодична.

Таким образом, периодичность функции y = 3sin4x будет равна периоду sin(4x), который получается путем деления периода sin(x) на факториал 4. Период sin(x) равен 2π, поэтому период sin(4x) будет равен 2π/4, то есть π/2.

Следовательно, диапазон значений переменной x, для которых функция y=3sin4x определена, будет от -∞ до +∞.

Пример: Нет

Совет: Для понимания диапазона значений функций, важно изучить основные свойства тригонометрических функций (sin, cos, tan и т. д.), а также периодичность и ограничения этих функций.

Проверочное упражнение: Для функции y = 2cos5x, определите диапазон значений переменной x.