Скільки книжок знаходиться на кожній полиці, якщо на двох полицях загалом 84 книжки, а на першій полиці кількість

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем представить количество книг на каждой полке в виде уравнений и затем решить полученную систему уравнений методом подстановки.

Пусть x - количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x + y = 84 - это означает, что сумма книг на двух полках равна 84.
2) x = 6y - это означает, что количество книг на первой полке в 6 раз больше, чем на второй полке.

Мы можем применить метод подстановки, заменяя x в первом уравнении вторым уравнением:

6y + y = 84

7y = 84

y = 12

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 12 = 84

x = 84 - 12

x = 72

Таким образом, на первой полке находится 72 книги, а на второй полке - 12 книг.

Совет: В таких задачах всегда полезно ввести переменные и записать условия в виде уравнений, чтобы разобраться в задаче и найти решение.

Проверочное упражнение: В школьной библиотеке есть два шкафа с книгами. В первом шкафу находится в два раза больше книг, чем во втором. Всего в шкафах 120 книг. Сколько книг находится в каждом шкафу?