Какова вероятность того, что не менее трех из восьми судов, вошедших в шторм в этот пролив, выйдут из него

Предмет вопроса: Вероятность успеха в эксперименте

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность - это числовая характеристика события, выражающая отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данной задаче у нас есть восемь судов, и нам нужно найти вероятность того, что не менее трех из них выйдут из шторма неповрежденными.

Для этого мы должны вычислить вероятность неповреждения каждого судна и затем сложить вероятности неповреждения трех, четырех, пяти, шести, семи и восьми судов. Чтобы найти вероятность неповреждения одного судна, мы можем воспользоваться информацией из условия или обратиться к статистическим данным. После того, как мы получим вероятность неповреждения одного судна, мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления итоговой вероятности.

Дополнительный материал:

Условие: Вероятность неповреждения одного судна в шторме составляет 0,6. Какова вероятность того, что не менее трех из восьми судов, вошедших в шторм, выйдут из него неповрежденными?

Решение: Используем формулу биномиального распределения:

P(X ≥ k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где P(X ≥ k) - вероятность того, что X будет больше или равно k,
n - общее число судов (8),
k - минимальное количество неповрежденных судов (3),
p - вероятность неповреждения одного судна (0,6),
C(n, k) - число сочетаний из n по k (в нашем случае C(8, 3) = 56).

Подставив все значения в формулу, мы можем вычислить итоговую вероятность.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и биномиальное распределение, можно провести аналогию с игрой в кости. P(X ≥ k) можно интерпретировать как вероятность выпадения k или более очков из n бросков костей.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что не менее двух из пяти монет, подброшенных в воздух, выпадут орлом?