Какова вероятность того, что акция, стоимость которой составляет 25 тыс. руб., принадлежит второму предприятию

Теория Байеса - это математический метод, который позволяет пересчитывать вероятности при наличии новой информации. Для решения данной задачи по вероятностям, применим теорему Байеса:

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B),

где P(A) и P(B) - это вероятности событий A и B соответственно, а P(A|B) и P(B|A) - условные вероятности.

В данной задаче событие А - акция принадлежит второму предприятию, а событие В - акция имеет стоимость 25 тыс. руб. Из условия задачи, известны вероятности котировки акций для каждого предприятия: P(B|A1) = 0,5, P(B|A2) = 0,6, P(B|A3) = 0,7, P(B|A4) = 0,8.

Также, из условия задачи известно, что доступный рынок делится между предприятиями в следующем соотношении: 5 : 4 : 1 : 10.

Используя формулу Байеса, найдем вероятность P(A2|B):

P(A2|B) = (P(B|A2) * P(A2)) / P(B),

где P(A2) - вероятность события A2, а P(B) - вероятность события B.

P(B) можно найти как сумму произведений вероятности P(B|Ai) на соответствующую вероятность P(Ai) для каждого предприятия Ai:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3) + P(B|A4) * P(A4).

Теперь остается только подставить известные значения и рассчитать вероятность:

P(A2|B) = (0,6 * (4/20)) / (0,5 * (5/20) + 0,6 * (4/20) + 0,7 * (1/20) + 0,8 * (10/20)).

Таким образом, вероятность того, что акция, стоимость которой составляет 25 тыс. руб., принадлежит второму предприятию, равна P(A2|B). Произведя вычисления по формуле, получаем числовой результат.

Аналогично можно рассчитать вероятности других событий, используя теорию Байеса. Этот метод позволяет пересматривать вероятности событий на основе новых доступных данных.

Теория Байеса и вероятность принадлежности акции к предприятию

Описание:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности и теорию Байеса.

У нас есть 4 предприятия: А, В, С и D, соответственно их доли на рынке составляют 5:4:1:10. Также, мы знаем вероятности котировки акций каждого предприятия по указанной цене, которые составляют 0,5, 0,6, 0,7 и 0,8.

Чтобы найти вероятность того, что акция принадлежит второму предприятию, мы можем использовать формулу условной вероятности. Давайте обозначим событие "Акция принадлежит второму предприятию" как B, и событие "Котировка акций по указанной цене" как A.

Формула, которую мы будем использовать:
P(B|A) = (P(A|B) * P(B)) / P(A)

1. Найти P(A|B):
P(A|B) - это вероятность котировки акций по указанной цене при условии, что акция принадлежит второму предприятию. В нашем случае, P(A|B) = 0,6.

2. Найти P(B):
P(B) - это вероятность того, что акция принадлежит второму предприятию. Мы знаем, что весь доступный рынок делится между 4 предприятиями в соотношении 5:4:1:10. Таким образом, P(B) = 4 / (5 + 4 + 1 + 10) = 4 / 20 = 0,2.

3. Найти P(A):
P(A) - это общая вероятность котировки акций по указанной цене. Мы можем найти это, сложив вероятности котировки каждого предприятия с их соответствующими долями на рынке: P(A) = (0,5 * 5 + 0,6 * 4 + 0,7 * 1 + 0,8 * 10) / 20 = (2,5 + 2,4 + 0,7 + 8) / 20 = 13,6 / 20 = 0,68.

4. Подставить значения в формулу:
P(B|A) = (0,6 * 0,2) / 0,68 = 0,12 / 0,68 ≈ 0,176.

Демонстрация:
Дано:
Доля рынка: А - 5, В - 4, С - 1, D - 10
Вероятности котировки: А - 0,5, В - 0,6, С - 0,7, D - 0,8

Найти вероятность того, что акция принадлежит второму предприятию.

Совет:
Чтобы лучше понять теорию Байеса и условную вероятность, рекомендуется изучить основные понятия вероятности и формулы для вычисления условной вероятности и теории Байеса.

Проверочное упражнение:
На рынке есть 3 предприятия, со следующими долями: А - 4, В - 2, С - 5.
Вероятность котировки акций по указанной цене: А - 0,6, В - 0,4, С - 0,8.
Найдите вероятность того, что акция принадлежит третьему предприятию.