Какова вероятность, что случайно выбранная болванка не будет иметь дефекта, если в двух цехах поступает разное

Название: Вероятность отсутствия дефекта в случайно выбранной болванке.

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется знание о вероятности и комбинаторике. Для начала определим вероятности литья и доли брака для каждого цеха. Пусть вероятности того, что в первом цехе не будет брака и дефекта, равны p1 и q1 соответственно, а для второго цеха - p2 и q2.

Чтобы определить вероятность отсутствия дефекта в случайно выбранной болванке, мы должны учесть вероятности из каждого цеха. Для этого используется формула полной вероятности:
P(дефекта_отсутствует) = P(дефекта_отсутствует|1-й_цех) * P(1-й_цех) + P(дефекта_отсутствует|2-й_цех) * P(2-й_цех),

где P(дефекта_отсутствует|1-й_цех) и P(дефекта_отсутствует|2-й_цех) - вероятности отсутствия дефекта при выборе болванки из соответствующего цеха.

Детальную информацию о решении данной задачи можно найти в учебнике по теории вероятности.

Дополнительный материал: Пусть вероятность отсутствия дефекта в первом цехе равна 0.8, вероятность отсутствия дефекта во втором цехе равна 0.6. При этом вероятность выбора болванки из первого цеха равна 0.4, из второго - 0.6. Тогда вероятность отсутствия дефекта в случайно выбранной болванке будет:
P(дефекта_отсутствует) = 0.8 * 0.4 + 0.6 * 0.6 = 0.32 + 0.36 = 0.68.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и ее применения в подобных задачах, рекомендуется ознакомиться со схожими примерами и упражнениями из учебников и сделать несколько собственных примеров, чтобы закрепить полученные знания.

Ещё задача: Допустим, в первом цехе вероятность отсутствия дефекта равна 0.9, вероятность выбора болванки из первого цеха равна 0.3. Во втором цехе вероятность отсутствия дефекта равна 0.7, вероятность выбора болванки из второго цеха равна 0.7. Какова вероятность отсутствия дефекта в случайно выбранной болванке?