Сергей Иванович хочет купить мат, который будет иметь длину не менее 0,55 м. Подойдет ли для Сергея Ивановича такой

Геометрия. Площадь прямоугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Пусть одна из сторон мата будет равна x м, тогда другая сторона будет равна (x + 0,3) м. Площадь мата можно найти, умножив длину на ширину: x * (x + 0,3) = 0,18 кв.м.

Теперь нам нужно решить получившееся квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведем его к стандартному виду:

x^2 + 0,3x - 0,18 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать формулу квадратного корня или метод попыток. Решив уравнение, найдем значения x. Если найденные значения x будут больше или равны 0,55 м, то мат подойдет для Сергея Ивановича.

Демонстрация:
Уравнение x^2 + 0,3x - 0,18 = 0 можно решить, используя формулу квадратного корня или метод попыток.
Пусть мы используем формулу квадратного корня:
x = (-0,3 ± √(0,3^2 - 4 * 1 * (-0,18))) / (2 * 1)
x = (-0,3 ± √(0,09 + 0,72)) / 2
x = (-0,3 ± √(0,81)) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:
x₁ = (-0,3 + 0,9) / 2 = 0,3 м
x₂= (-0,3 - 0,9) / 2 = -0,6 м

Так как длина не может быть отрицательной, то единственное значение, которое подходит, это x₁ = 0,3 м.

Совет: Для решения подобных задач в геометрии, всегда важно начинать с понимания формулы, которую нужно использовать для решения. Затем, основываясь на информации из условия задачи, мы можем составить и решить уравнение. Важно быть осторожными и внимательными при раскрытии скобок и решении уравнений, чтобы избежать ошибок.

Задача для проверки:
Если площадь мата составляет 0,24 кв.м., найдите возможные значения для длины и ширины мата.