Какова вероятность, что шары, извлеченные из каждой урны, будут одного цвета?

Тема: Вероятность выбора шаров одного цвета из урн

Описание:
Вероятность того, что шары, извлеченные из каждой урны, будут одного цвета, зависит от количества шаров каждого цвета в урнах.

Предположим, у нас есть две урны: первая содержит 5 красных и 3 синих шара, а вторая - 4 красных и 2 синих шара.

Чтобы определить вероятность того, что шары будут одного цвета, нужно рассмотреть два случая: либо оба шара будут красными, либо оба шара будут синими.

Вероятность выбора двух красных шаров можно найти, разделив количество красных шаров в первой урне на общее количество шаров в обеих урнах, а затем умножив на вероятность выбора двух красных шаров из второй урны.

Вероятность выбора двух синих шаров можно найти аналогичным образом, только используя количество синих шаров.

Таким образом, общая вероятность выбора шаров одного цвета составит сумму вероятности выбора двух красных шаров и вероятности выбора двух синих шаров.

Дополнительный материал:
Предположим, что мы выбираем по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что оба шара будут красными?

Урна 1: 5 красных шаров, 3 синие шары
Урна 2: 4 красных шара, 2 синих шара

Вероятность выбора двух красных шаров:
(5/8) * (4/6) = 0.4167

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность выбора шаров одного цвета, рекомендуется разобраться с основными принципами комбинаторики и контролировать количество шаров разных цветов в каждой урне. Также полезно освежить знания о вероятности и формуле для вычисления вероятности совместных событий.

Упражнение:
Урна 1 содержит 7 зеленых и 2 желтых шара, урна 2 содержит 4 зеленых и 6 желтых шаров. Какова вероятность выбора двух желтых шаров?