Какова вероятность, что первый из взятых валиков - конусный, а второй - эллиптический, если у сборщика есть 5 конусных

Содержание вопроса: Вероятность

Описание:
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность отражает вероятность события при условии, что уже произошло другое событие. В данном случае, мы ищем вероятность выбора конусного и эллиптического валика, при условии, что первый валик - конусный, а второй - эллиптический.

Сначала посчитаем вероятность выбрать конусный валик из общего количества валиков: доля конусных валиков равна 5/12. После выбора конусного валика у нас остаются 11 валиков, из которых 7 - эллиптические. Теперь посчитаем вероятность выбора эллиптического валика из оставшихся: доля эллиптических валиков равна 7/11.

Чтобы найти вероятность выбора именно такой комбинации валиков, мы должны перемножить вероятности выбора каждого валика по отдельности. Таким образом, вероятность, что первый из взятых валиков - конусный, а второй - эллиптический, равна (5/12) * (7/11).

Демонстрация:
Задача: Какова вероятность, что первый из взятых валиков - конусный, а второй - эллиптический, если у сборщика есть 5 конусных и 7 эллиптических валиков?

Обратимся к формуле для условной вероятности:

Вероятность = (Количество конусных валиков / Общее количество валиков) * (Количество эллиптических валиков / Общее количество валиков)

Вставим значения:

Вероятность = (5/12) * (7/11)

Вероятность ≈ 0.212

Совет:
Для более глубокого понимания вероятности рекомендуется изучить основные понятия вероятности, такие как вероятностное пространство, событие, статистическая вероятность и условная вероятность. Практика решения задач по вероятности также поможет вам разобраться в этой теме лучше.

Закрепляющее упражнение:
У сборщика есть 3 ящика, в каждом из которых находятся 5 красных шаров и 7 синих шаров. Какова вероятность извлечения первым шаром красного шара, а вторым шаром синего шара? (Ответ округлите до ближайшей тысячной).